martes, 21 de febrero de 2017

Histograma Y Ojiva (examen)

De acuerdo a la siguiente problemática se realizaron los cálculos pertinentes para determinar el número de clases, la marca de la clase y la frecuencia de los 60 datos. Además de que a esto se le adicionara el cálculo de la frecuencia acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.   


A continuación se muestran los cálculos que se realizaron para determinar cada columna de la tabla siguiente:
·         Rango: R=max-min
            R= 89-2= 87; el rango resulta ser 87
·         El número de clases se determina a partir  de una formula en la que se emplean datos obtenidos anteriormente:
k=1+3.322 log10 (n); siendo n el número de datos que se nos proporcionan, en este caso 60
·         K=1+ (3.322) log (60)= 1+ (3.322)(1.778)= 6.9065.

El resultado de número de clases para este caso resulta ser 6.9065 el cual podemos redondear a 7 Clases.

·         Posteriormente se determinara el ancho que debe tener cada clase:
w=R/k= 87/7= 12.42; el resultado para determinar el ancho de clase resulto ser 12.42 el cual decidimos redondear a 12, es decir, doce datos deben abarcar cada clase y la primera debe contener el dato más pequeño  

·         La frecuencia es el número de datos que se encuentran en el rengo de cada clase es decir del 2-14 cuantos datos hay entre esos números en la tabla de tumores pesados

·         La frecuencia relativa acumulada resulta ser la suma de los datos de la frecuencia, dicha frecuencia de la clase 1 y 2 se suman,al resultado se le suma el dato de la frecuencia respectivo de la clase 3 y así sucesivamente.

·         Posteriormente para determinar la frecuencia relativa se divide cada uno de los datos de la frecuencia (f1) entre la sumatoria de estos es decir 60.

·         Para determinar la frecuencia relativa acumulada se divide cada dato obtenido en la frecuencia acumulada entre el número de datos también (60)

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Límites reales
CLASES
MARCA DE CLASE (m1)
FRECUENCIA (f1)
FRECUENCIA
ACUMULADA
FRECUENCIA
RELATIVA
FRECUENCIA
REL. ACUMULADA.
-15.5
2-14
8
14
14
0.233
0.233
15.5-35
15-27
21
5
19
0.0833
0.3166
35-40.5
28-40
34
9
28
0.15
0.466
40.5-53.5
41-53
47
12
40
0.2
0.666
53.5- 66.5
54-66
60
7
47
0.166
0.7833
66.5-79.5
67-79
73
5
52
0.0833
0.8666
79.5-92.5
80-92
86
8
60
0.133
1

60

Es importante mencionar que en el ejercicio anterior consideramos que existió un pequeño margen de error en el cual la primera clase debía iniciar desde el dato más pequeño siendo este 2 y nosotros iniciamos en el 1. Por esto mismo todos los datos se modifican. Es importante mencionar que a partir de los datos obtenidos en el ancho de la clase (12 datos) se realizó el cálculo de los límites de clase los cuales se suman en forma diagonal, por ejemplo el número 2 con el 27 se suman y dividen entre dos, el resultado es el límite superior de la clase ese mismo dato representa el número del límite inferior de la siguiente casilla; posteriormente se suman en diagonal los siguientes datos y así sucesivamente. 
Una vez obtenidos estos datos se graficó en un histograma en el cual también incluye un polígono de frecuencia (frecuencia (x) y limites reales (y), así como una gráfica ojiva (número de datos (x) y limites reales (y). A continuación se muestran dichas gráficas
Esta tabla fue completada en hora de clase mismo representó un examen en equipos, junto con las gráficas.








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