De
acuerdo a la siguiente problemática se realizaron los cálculos pertinentes para
determinar el número de clases, la marca de la clase y la frecuencia de los 60
datos. Además de que a esto se le adicionara el cálculo de la frecuencia
acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.
A
continuación se muestran los cálculos que se realizaron para determinar cada
columna de la tabla siguiente:
· Rango:
R=max-min
R= 89-2= 87; el rango resulta ser 87
R= 89-2= 87; el rango resulta ser 87
· El
número de clases se determina a partir de una formula en la que se
emplean datos obtenidos anteriormente:
k=1+3.322 log10 (n); siendo n el número de datos que se nos proporcionan, en este caso 60
k=1+3.322 log10 (n); siendo n el número de datos que se nos proporcionan, en este caso 60
· K=1+
(3.322) log (60)= 1+ (3.322)(1.778)= 6.9065.
El resultado de número de clases para este caso resulta ser 6.9065 el cual podemos redondear a 7 Clases.
· Posteriormente
se determinara el ancho que debe tener cada clase:
w=R/k= 87/7= 12.42; el resultado para determinar el ancho de clase resulto ser 12.42 el cual decidimos redondear a 12, es decir, doce datos deben abarcar cada clase y la primera debe contener el dato más pequeño
w=R/k= 87/7= 12.42; el resultado para determinar el ancho de clase resulto ser 12.42 el cual decidimos redondear a 12, es decir, doce datos deben abarcar cada clase y la primera debe contener el dato más pequeño
· La
frecuencia es el número de datos que se encuentran en el rengo de cada clase es
decir del 2-14 cuantos datos hay entre esos números en la tabla de tumores
pesados
· La
frecuencia relativa acumulada resulta ser la suma de los datos de la
frecuencia, dicha frecuencia de la clase 1 y 2 se suman,al resultado se le suma
el dato de la frecuencia respectivo de la clase 3 y así sucesivamente.
· Posteriormente
para determinar la frecuencia relativa se divide cada uno de los datos de la
frecuencia (f1) entre la sumatoria de estos es decir 60.
· Para
determinar la frecuencia relativa acumulada se divide cada dato obtenido en la
frecuencia acumulada entre el número de datos también (60)
TABLA DE
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Límites
reales
|
CLASES
|
MARCA
DE CLASE (m1)
|
FRECUENCIA
(f1)
|
FRECUENCIA
ACUMULADA
|
FRECUENCIA
RELATIVA
|
FRECUENCIA
REL.
ACUMULADA.
|
-15.5
|
2-14
|
8
|
14
|
14
|
0.233
|
0.233
|
15.5-35
|
15-27
|
21
|
5
|
19
|
0.0833
|
0.3166
|
35-40.5
|
28-40
|
34
|
9
|
28
|
0.15
|
0.466
|
40.5-53.5
|
41-53
|
47
|
12
|
40
|
0.2
|
0.666
|
53.5-
66.5
|
54-66
|
60
|
7
|
47
|
0.166
|
0.7833
|
66.5-79.5
|
67-79
|
73
|
5
|
52
|
0.0833
|
0.8666
|
79.5-92.5
|
80-92
|
86
|
8
|
60
|
0.133
|
1
|
60
|
Es
importante mencionar que en el ejercicio anterior consideramos que existió un
pequeño margen de error en el cual la primera clase debía iniciar desde el dato
más pequeño siendo este 2 y nosotros iniciamos en el 1. Por esto mismo todos
los datos se modifican. Es importante mencionar que a partir de los datos
obtenidos en el ancho de la clase (12 datos) se realizó el cálculo de los
límites de clase los cuales se suman en forma diagonal, por ejemplo el número 2
con el 27 se suman y dividen entre dos, el resultado es el límite superior de
la clase ese mismo dato representa el número del límite inferior de la
siguiente casilla; posteriormente se suman en diagonal los siguientes datos y
así sucesivamente.
Una vez
obtenidos estos datos se graficó en un histograma en el cual también incluye un
polígono de frecuencia (frecuencia (x) y limites reales (y), así como una
gráfica ojiva (número de datos (x) y limites reales (y). A continuación se
muestran dichas gráficas
Esta
tabla fue completada en hora de clase mismo representó un examen en
equipos, junto con las gráficas.
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